Занимательные задачки

Всем привет, это моя первая статья на Хабре, и я решил посвятить ее своему недавнему мини‑проекту, сутью которого является обучение небольшого перцептрона 2-5-1 с помощью Python без сторонних библиотек (типа NumPy), и его последующий инференс на непрограммируемом инженерном калькуляторе Casio‑Fx-82-Es Plus (2^nd edition).

В качестве задачи для перцептрона я выбрал определение того, находится ли точка в пределах графика следующей лемнискаты Бернулли: (x² + y²)² — 2a²(x² — y²) = 0 (с a = sqrt(0.5), то есть вообще без коэффициента 2a²), с минимально приемлемой вероятностью (70–85%)

Наша третья статья на пути к созданию системе круглосуточной ситуационной осведомленности. Данный материл является подготовительным этапом перед созданием такой системы.

Это вторая статья в нашем цикле, посвещенном созданию системы круглосуточной ситуационной осведомленности. Благодаря замечаниям читателей, выделившим недостатки, которые имели место быть в прошлом материале, мы будем стараться совершенствовать подаваемый нашим читателям контент.

Это вторая попытка опубликовать статью-туториал, целью которой является знакомство простых пользователей рунета с соверменными возможностями автоматизации своих рутинных задач. Одним из способов решения данной задачи является создание Telegram-ботов. Об этом далее, собственно, и пойдет речь. Хочу отметить, что это только общая вводная часть, здесь не будет представлен код, а только будет рассказ о программном обеспечении, которые мы используем в своей работе. Кроме того, хочу отметить, что статья предназначена для людей, не погруженных в тему и не знакомых с терминологией.

(Всё упоминаемое программное обеспечение в статье не является рекламой, а описывается исключтельно потому, что мы на практике успешно его применяем).

В наше непростое время... Хотя, к чему все это? Все в курсе. Переходим к технической части.

Многие знают, что XRAY умеет получать запрос от клиента на один ip адрес, а отправлять ответ с другого ip адреса. Документации на этот счет в интернете крайне немного (ну или я не умею искать). Есть образцы базовых настроек в примерах на GitHub проекта XTLS и несколько упоминаний о существовании такой фишки в статьях на Хабре без подробностей реализации. Я же попробую описать здесь теорию и настройку разделения входящего и исходящего трафика подробно и с примерами.

Зачем все это нужно?

Возможно, вы знаете задачу о пяти пиратах.

Пять хитрых рационально мыслящих пиратов (A, B, C, D, E) нашли клад в 100 золотых монет. Согласно древнему морскому закону, старший пират (A) должен предложить план распределения, за который голосуют все пираты, включая самого предлагающего. Если план принимается не менее чем половиной голосов, монеты делятся согласно плану. В противном случае предложившего приносят в жертву морским богам, и распределение предлагает следующий по старшинству.

Но в этот раз всё пошло не так

Клад содержал не только монеты, но и эликсир правды. Его на радостях отдали младшему пирату (E) — считая его безобидным идеалистом. Впрочем, может, они были правы — он и был идеалистом. Просто не безобидным.

Эликсир даёт выпившему уникальную способность: давать нерушимые клятвы в любой момент. Клятва, данная таким образом, физически не может быть нарушена, и все пираты это знают. E может клясться о том, как он будет голосовать и при каких условиях. 

Лонгрид про то, как ломается крошечная LLM, почему «первый токен решает всё», и как метрика дважды наврала мне в лицо

Существует ли сжатие газовой струи при дросселировании газа через отверстие с острой кромкой?

В предыдущей  статье было получены  два важных вывода:

1.       Скорость молекул в струе газа из отверстия с острыми кромками НЕ может быть ниже, чем энергия вытеснения этого газа из-под тяжёлого поршня :

M*g*H=P*V=0,5*V*Qг*Uг^2

Где V=Sп*Н , при этом  Sп- площадь поршня, Н- перемещение поршня по вертикали (см.рис.1.)

Много лет назад моя рутинная работа заключалась в поддержке большой базы кода на C++. Этот проект был настоящим кормильцем всей компании, и в нём предоставлялся публичный HTTP API, через который принимались онлайн-платежи. Речь шла об обработке платежей в размере миллиардов евро ежегодно.

Тогда меня ещё было не назвать опытным C++-разработчиком. Разумеется, я знал о неопределённом поведении, но как о чём-то абстрактном, о беде, которая приключается только с новичками. Как же я был неправ!  

В этой статье везде, где написано «структура», я имею в виду «структура или класс».

В статье описано восстановление смартфона Alcatel POP3 4035D после отказа большей части встроенной памяти.

Корней Чуковский не только писал книги для детей, но исследовал. как дети воспринимают и осознают мир с помощью языка. Многие детские авторы позже использовали находки Чуковского в своих произведениях для детей и о детях. Мне стало интересно с помощью Python посмотреть, как Чуковский конструирует детскую речь и за счет чего у него это получается забавно и поучительно.

Привет, Хаброжители! Вы когда-нибудь отлаживали такой компонент пользовательского интерфейса, где достаточно нажать в неверном порядке несколько кнопок – и приложение валится? А не доводилось ли вам ломать голову, пытаясь отследить, почему в некоторых случаях форма отправляется нормально, а в других — отказывает? Такие неприятные сценарии зачастую возникают по одной базовой причине: непредсказуемое управление состоянием. Мы привыкли полагаться на булевы флаги, рассеянные по коду инструкции if-else, тем временем надеясь, что наше приложение будет правильно работать, чего бы пользователь ни делал в интерфейсе.

Сколько нужно бит, чтобы представить одно число из континуума ℵ₁ чисел?

Ответ: ℵ₀ бит.

Сколько нужно бит, чтобы представить одно число из счётного множества ℵ₀ чисел?

Решили с товарищем собрать систему, которая будет фотографировать деталь, анализировать и выводить сообщение — есть там в отверстии резьба или нет.

Товарищ далеко от меня живет, работу разделили — мне аппаратная часть, ему программная.

Как понять смущающую интуицию задачу за секунду - метод экстремальных параметров.

Бывало ли у вас такое - вы смотрите на условие задачи, логику алгоритма или даже жизненную ситуацию, интуиция кричит: «Здесь всё очевидно!», а строгая логика, тесты или реальность упрямо показывают совершенно другой результат?

Человеческий мозг ленив и часто пасует перед теорией вероятностей или сложными физическими взаимодействиями. Но есть один простой инженерный трюк, который позволяет мгновенно подсветить правильный ответ. Нужно просто выкрутить параметры задачи на максимум или минимум.

Давайте разберем, как этот метод работает, на двух классических парадоксах, над которыми годами ломают копья в интернете.

Парадокс Протагора и Эватла

Знаменитый философ и учитель софистики Протагор обучил юношу Эватла юриспруденции. Ученик обещал заплатить за обучение, но только если выиграет свой первый судебный процесс. Однако после окончания учебы Эватл не стал браться за дела и платить отказался. Тогда учитель подал на него в суд.

Спор:

Аргументация Протагора: Если Эватл проиграет суд, то он обязан заплатить по решению суда. Если Эватл выиграет суд, он выиграет свой первый процесс, а значит, обязан заплатить по условиям их изначального договора. Вывод учителя: при любом исходе ученик должен отдать деньги. Контраргументация Эватла: Если я выиграю суд, то по решению суда я ничего не должен платить. Если я проиграю суд, то я не выполнил условие договора (не выиграл свой первый процесс), а значит, по контракту я тоже ничего не должен платить. Вывод ученика: я не должен платить ни при каком исходе.

Рассуждения:

Логическая ошибка кроется в интерпретации фразы «выиграл процесс». У Протагора: «выиграть процесс» — это просто сам факт победы в суде (успешный исход дела). У Эватла: «выиграть процесс» — это значит освободиться от уплаты. Эватл подменяет понятия. Он считает, что если он выиграл суд, значит, он не должен платить по договору. Но одно не исключает другое: он может выиграть суд и при этом быть обязанным выплатить гонорар, потому что суд доказал его статус выигравшего дело (тем самым активировав договор).

Если рассматривать парадокс с точки зрения судебного права, то он возникает из-за смешения двух разных юрисдикций: условий частного контракта (договора) и власти судебного решения (закона). В логике этот софизм решается так:

Было бы неверным рассматривать WireGuard только как средство для обхода блокировок. Однако без этого свойства его тоже рассмотреть не получится. Сегодня я порассуждаю о безопасности связи с внешним миром, и соберу в одном месте полную пошаговую инструкцию по развёртыванию.

У вас есть две веревки и коробок спичек. Каждая веревка сгорает ровно за 1 час. При этом они горят неравномерно (например, первая половина может сгореть за 5 минут, а остаток — за 55 минут). Как с помощью этих веревок отмерить ровно 45 минут?

Решение: Поджигаем первую веревку с обоих концов одновременно, а вторую веревку — только с одного конца. Первая веревка полностью сгорит ровно через 30 минут (так как пламя встретится). В этот самый момент поджигаем второй конец второй веревки. Ей оставалось гореть 30 минут с одного конца, но с двух концов она сгорит в два раза быстрее — за 15 минут. Итого: 30 + 15 = 45 минут.

Продолжаю публикацию интересных математических задач.

5 рациональных пиратов (А, Б, В, Г и Д) должны разделить 100 золотых монет. Иерархия: А — самый старший, Д — самый младший. Старший предлагает план дележа. Если за него проголосует хотя бы половина пиратов (включая его самого), план принимается. Если нет — старшего выбрасывают за борт, и право предложить план переходит к следующему. Как пират А должен разделить золото, чтобы остаться в живых и получить максимум?

Решение: Нужно рассуждать с конца. Если останутся только Г и Д, Г заберет всё (его голоса хватит для 50%). Чтобы этого не допустить, В должен предложить Д хотя бы 1 монету, чтобы тот поддержал его. Пират А знает это и предлагает: 98 — себе, 0 — Б, 1 — В, 0 — Г, 1 — Д. В и Д согласятся, так как при отказе и переходе хода к Б они могут не получить ничего или меньше.

Как разобраться в реальных физических процессах  по учебникам  «математической физики»  где авторы преднамеренно выкинули саму  «физику»?

Если  хочешь в чём-то как следует разобраться, то начни это объяснять другим, тогда разберёшься заодно и сам.

Я сам много лет пытаюсь разобраться с механизмами устройства и функционирования «газа» как упругой среды.

Для этого пришлось перелопатить кучу учебников по различным разделам физики, где в качестве рабочего тела или окружающей среды являются газы.

Одними из таких направлений физики являются  учебники  «Теория устройства ракетных двигателей » и «Механика жидкости и газов» (см.рис.1-2)